Annesi opera sanatçısı Semiha Berksoy'un izinden gitti. Dostlar tiyatrosu, Ankara Birlik tiyatrosu, Ortaoyuncular, İstanbul Şehir tiyatrosu gibi köklü tiyatrolarda yer aldı. Türkiye'nin üçüncü ödenekli tiyatrosu olan Bakırköy Belediye Tiyatrosunu kurdu.Beşiktaş Akatlar'da Cevdet Anday sahnesini düzenledi ve kurdu.



Semiha Berksoy ; İlk Türk Opera Sanatçısı ünvanlı ve Atatürk Opera Ödülü sahibi olan değerli bir sanat kadınıydı.Anne Berksoy, sıradışı bir insandı.Berlin'deki Yüksek Müzik Akademisi'ni bitirmişti.1946 yılında, Zeliha Berksoy'u dünyaya getirdiğinde ise 35 yaşındaydı.Böyle bir çevrede sanat ve tiyatroya uzak kalması mümkün değildi.Çocukluğu Devlet Tiyatrosu kulisleri, turneler, yurt dışı gezileri arasında geçti.Viyana'da Devlet Operası'nda 'Tanrıların Çöküşü"nü izlediğinde üç buçuk yaşındaydı.Devlet tiyatrosunun küçük rollerine çıktı.İdeali Devlet Sanatçısı olmaktı.Ankara Devlet Konservatuarı'nın tiyatro bölümüne girdi.

1965 yılında tiyatro üzerine yurtdışı eğitimi almaya karar verdi.Eğitim için Berlin seçti, çünkü Alman Tiyatrosu ve Almanya'daki reji sanatı dünyada çok önemli bir boyut ve denek taşıydı.Berksoy o günleri ; " Berlin'e gittiğim zaman şehir ikiye bölünmüştü; Batı ve Doğu Berlin. Batı Berlin, Doğu Almanya'nın içinde küçük bir adaydı. Ancak gece treni ya da uçakla gidilebiliyordu. Gündüz kara yolu ile geçmek yasaktı. Aslında tiyatro sanatçısı olmak benim için bir şanstı. Böylece Doğu ve Batı'daki sanatı aynı anda izleyebiliyordum. Shiller Theatre o zaman Berlin Devlet tiyatrosu gibiydi." diye anlattı.. Zeliha Berksoy'un Shiller'in reji asistanlığına başladı. Asistanlık görevini yaparken Berlin'deki bütün sanat hareketlerini de büyük bir merakla izlemeye devam etti. Müzeleri ve özellikle modern sanat galerilerini, tiyatroları ve operaları sık sık ziyaret etti.

"Berlin Asamble'ye de gidip gelmeye başlamıştım. İlk önceleri oyunları izleyip çıkıyordum. Bir ekoldür orası. Her tiyatroda bulunmayan çok ciddi ve geniş bir arşivi vardır. Brecht'e ait en küçük notların bile saklandığı, değerlendirildiği, oyunlarının hepsinin fotoğraflarının bulunduğu, reji defterlerinin ve Brecht'in yöntemleri ile hazırlanmış kitapların saklandığı bir arşiv. Orada Brecht zamanında yapılmış herşeyi bulabilir, hem oyunları izleyebilir hem de bu arşivden faydalanabilirsiniz. Provaları izlemeye gelenler arasında benim gibi yabancı insanlar da vardı. Böylece ben Berlin Asambleye gidip, gelmeye başladım. O tarihlerde Brecht"in karısı hayattaydı. Kendisinden izin aldım ve belli başlı yönetmenlerin provalarını izlemeye başladım. Asamble, başlı başına bir okuldu benim için. Bir yıl devam ettim. Bu bir yıl meslek hayatımda çok şeyi değiştirdi. Türkiye'ye döndüğümde başka bir insan olmuştum artık." diye Almanya macerasını dile getirdi. Shiller Theatre'dan oyunculuk üzerine teklifi aldı.Amacı öğrenebileceği herşeyi öğrenip, kariyerine Türkiye'de devam etmekti.

Amacını gerçekleştirmek üzere , kendini tam tiyatrocu olarak donatıp, Türkiye'ye döndü.Türkiye'ye döndüğünde özel ve Devlet tiyatroları düzenli bir biçimde oyunlar sergiliyordu.Politik çatışmaların yoğun yaşandığı bir dönemdi.Ankara Sanat Tiyatrosu, Dostlar Tiyatrosu ve Halk Oyuncuları, Dormen tiyatrosu gibi dramatik oyunlar oynayan gruplar vardı.Devlet tiyatrosuna yabancılaştığı söyledi ve tiyatrodan ayrıldı.

1970 yılında Şişli Etfal Hastanesi'ne nöröloji bölümü şefliği yapan , Yıldırım Aktuna ile evlendi.Bu evlilikten bir çocukları oldu.1974 yılında boşandı.

"Asiye Nasıl Kurtulur ?" yaşantısına yeni bir yön çizdi.Oyunun yazarı Vasfi Öngören , Asiye rolünün Zeliha Berksoy'a verilmesi için ısrar etti.Asiye'nin annesini Semiha Berksoy oynadı.Ankara Birlik Tiyatrosunun sahnelediği oyun büyük başarı kazandı.Berksoy, Asiyeyi tam iki yıl oynadı.Bu rolle birlikte Berlin'e dönmekten vazgeçti.

Meslek hayatına, Dostlar tiyatrosunda devam etti.Şehir Tiyatroları'nda konuk oyuncu oldu.'Kafkas Tebeşir Dairesi', Ferhan Şensoy'la 'Yedi Ölüm Günahı', 'Keşanlı Ali Destanı', tiyatro kariyerine önemli oyunlar olarak geçti.Bakırköy Belediye Tiyatrosunun , 1974-75 tiyatro sezonunda, tiyatro ve opera sahne öğretim üyeliği yaptı.1980 yılında üniversiteye geçti.Türkiye'nin üçüncü ödenekli tiyatrosu olan, Bakırköy Belediye Tiyatrosu- Yunus Emre Kültür merkezi 'nin yönetimde Zeliha Berksoy da vardı.."Jeni", 1994-95 sezonunda "Matmazel Juli"yi sahneledi. Aynı yıl Brecht'in 100. doğum günü kutlamaları kapsamında ünlü yazarın kolajlarından "Yosma"yı sahneye koymaya karar verdi.

Genco Erkal, 'Yosma' için yeniden bir düzenleme yaptı.Oyunda ki "Jeni" Brecht'in ; 'Üç Kuruşluk Opera', 'Mahagoni Kenti' gibi oyunlarının "Jeni" 'siydi.Genco Erkalla birlikte Dostlar Tiyatrosunda pekçok başarılı işin altına imza attı.Genco Erkal , Berksoy'u tanımlamak için " Zeliha Berksoy'u konservatuardaki öğrenciliğinden beri tanıyorum. Annesi Semiha Berksoy'la birlikte oynuyorduk o zaman, Keşanlı Ali Destanı'nda. Sonra 1968 yılında Berlin'de öğrenim görürken birlikte her gün Berliner Ensemble'a taşındık, Brecht'in oyunlarını defalarca izledik. Daha sonra Dostlar Tiyatrosu'na geldi. İlk kez 1971 yılında, "Asiye Nasıl Kurtulur?"da oynadı. O gün bu gün hiç ayrılmadık. En çok birlikte oynadığım kadın sanatçı o galiba. Müthiş iyi anlaşırız. Oyunculuğuna, kişiliğine saygım sonsuz. Günümüzde yozlaşmadan ayakta durabilen ender sanatçılardan biridir o. Nice başarılara birlikte imza attık. Umarım daha uzun yıllar birlikte çalışırız." sözcüklerini kullandı".

Birçok başarılı tiyatro oyunu yöneten, oynayan ve Üniversitede sayısız öğrenci yetiştiren Zeliha Berksoy bu başarılarının yanısıra 1989'da üst üste iki film projesinde yeraldı.Yavuz Özkan'ın yönettiği "Film Bitti" adlı sinema filminde Kadir İnanır'la başrolü paylaştı.İkinci film çalışması ise İrfan Tözüm'le oldu.Bu filmde ona Tarık Akan eşlik etti.

Almanların "Doğduğu oda" diye bir lafı var.Tamda onun için seçilmil laf sanki...ödüllü bir sanatçının kızı olarak doğan Berksoy , M.S.G.Ü Devlet Konservatuvarı Tiyatro bölümünün başkanlığı yapıyor. Mesleğini sanat yerine ekonomistlik olarak seçmiş bir oğlu bulunuyor.