Mahmut Esat Bozkurt, 1892'de, İzmir-Kuşadası'nda doğdu. Hacı Mahmutoğullarından Hasan Bey'in oğludur.

İlköğrenimini Kuşadası ve İzmir Yusuf Rıza mektebinde yapan Mahmut Esat Bey, İzmir İdadisi'ni bitirdikten sonra 1908'de İstanbul Hukuk Mektebi'ne girdi.

1912'de, İstanbul Hukuk Mektebi'nden mezun olan Mahmut Esat Bey, İsviçre'de Fribourg Üniversitesi'nde yeniden hukuk öğrenimi gördü ve "Osmanlı Kapitülasyonları Rejimi Üzerine" (Du Regimes des Capitulations Ottomanes) adlı doktora tezi ile Hukuk Doktoru oldu.

1919'da İsviçre'nin Lozan kentinde kurulan Türk Talebe Cemiyeti'nin başkanlığına seçilen Mahmut Esat Bey, İzmir'in Yunanlılar tarafından işgalinden sonra Kurtuluş Savaşı'na katılmak üzere yurda döndü ve Kuşadası'nda Kuvayi Milliye'yi kurdu.

Mahmut Esat Bey, 23 Nisan 1920'de TBMM'nin 1. Döneminde İzmir'den milletvekili olarak Meclis'e girdi. Meclis'te Anayasa ve Dışişleri Komisyonlarında çalışan Mahmut Esat Bey, 12 Temmuz 1922'de Rauf Bey'in (Orbay) başkanı olduğu IV. İcra Vekilleri Heyeti'nde (12.7.1922-4.8.1923) İktisat Vekilliğine seçildi. Bu dönemde Mahmut Esat Bey'in önerisi Atataürk'ün onayı ile Türkiye'de ilk kez "Milli İktisat Kongresi" 17 Şubat 1923'de İzmir'de toplandı.

11 Ağustos 1923'de başlayan II. Dönem için İzmir'den tekrar milletvekili seçilen Mahmut Esat Bey, Ali Fethi Bey'in (Okyar) başkanlığında kurulan V. İcra Vekilleri Heyeti'nde (14.8.1923-27.10.1923), ikinci kez İktisat Vekilliği'ne seçildi.

20 Nisan 1924'te kabul edilen Teşkilat-ı Esasiye Kanunu'nun hazırlayıcıları arasında yer alan Mahmut Esat Bey, 22 Kasım 1924'de, Ali Fethi Bey'in (3. Hükümet) kabinesinde Adliye Vekilliği'ne atandı. 5 Kasım 1925'te Ankara Hukuk Mektebi'nin açılmasında büyük gayreti oldu.

Mahmut Esat Bey, 3. ve 4. İnönü Hükümetlerinde (4 ve 5. Hükümetler) de Adliye Vekili olarak görev yaptı. Türk Medeni Yasası (17.2.1926), Türk Ceza Yasası (1.3.1926), Kabotaj Yasası (19.4.1926), Borçlar Yasası (22.4.1926), Ticaret Yasası (29.5.1926), Hukuk Muhakemeleri Usulü Yasası (18.6.1926) gibi hukuk sisteminin ve cumhuriyet döneminin temel yasaları, Mahmut Esat Bey'in Adliye Vekilliği döneminde hazırlandı ve yürürlüğe girdi. (3. İnönü Hükümeti - 3.3.1925-1.11.1927)

Mahmut Esat Bey, Cumhuriyet tarihinde "Bozkurt-Lotus" olayı olarak adlandırılan, Bozkurt adlı Türk gemisiyle Lotus adlı Fransız gemisinin 2.8.1926'da Ege'de çarpışması nedeniyle iki ülke arasında çıkan anlaşmazlıkta Türkiye Cumhuriyeti Hükümeti'ni Lahey Uluslararası Adalet Divanı'nda temsil etti. (1927).

Kazada 8 Türk denizcisinin ölmesi üzerine Fransız kaptan Türk Adliyesi tarafından tutuklanmış, bu tutuklama Fransa ile sorunlara neden olmuştu. Türkiye olayı Lahey Adalet Divanı'na götürmüş ve dava 7 Eylül 1927'de Türkiye lehine sonuçlanmıştı. Bu dava, tarihçiler tarafından, Türk hukukunun ve adalet örgütünün kapitülasyonlar dönemini geride bırakarak insan ve egemenlik haklarına dayalı çağdaş hukuk düzeyine yükseldiğinin bir kanıtı olarak değerlendirilmektedir.

1934'de Soyadı Yasası kabul edildiğinde, Atatürk, bu davadaki başarısına dayanarak Mahmut Esat Bey'e "Bozkurt" soyadını verdi.

Mahmut Esat Bey, 1930 yılı sonlarında Adliye Vekilliği'nden istifa ettikten sonra, Ankara Hukuk Fakültesi'nde "Devletler Hukuku", Siyasal Bilgiler Fakültesi'nde "Anayasa Hukuku" profesörlüğü yaptı.

21 Aralık 1943'de beyin kanaması sonucu İstanbul'da ölen Mahmut Esat Bozkurt, TBMM'de 1. Dönemden ölümüne kadar İzmir Milletvekili olarak görev yaptı.

Bozkurt'un 1926 yılında kaleme aldığı Medeni Kanun Genel Gerekçesi (Esbabı Mucibe Lâyihası), 2001 TBMM'sinde tartışmalara neden oldu.

Başlıca yapıtları: Lotus Davasında Türkiye-Fransa Müdafaaları (1927), Türk İhtilalinde Vatan Müdafaası (1934), Türk Köylü ve İşçilerinin Hakları (1939), Devletlerarası Hak (1940), Atatürk İhtilali (1940), Aksak Timur'un Devlet Politikası (1943)