Başak Köklükaya, 19 Nisan 1974'de Ankara'da doğdu. Hacettepe Üniversitesi, Ankara Devlet Konservatuvarı, Bale Bölümü ile Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Tiyatro Bölümü'nden mezun oldu. 1995 yılında İstanbul Şehir Tiyatroları'nda çalışmaya başladı.

1995 yılında "Yazlıkçılar" adlı dizi ile televizyon dünyasına girdi. Ardından "Bizimkiler" adlı dizide rol aldı. Ferzan Özpetek'in "Hamam" adlı filmi ilk sinema deneyimi oldu. Bu filmdeki rolü ile 1998 yılında Ankara Film Festivali'nde "Umut Veren Yeni Kadın Oyuncu Ödülü"nü aldı. Ali Özgentürk'ün Türkiye Polonya- Çek Cumhuriyeti ortak yapımı olan "Mektup" adlı filminde rol aldı. Ardından 1999 yılında Ferzan Özpetek'in "Harem Suare" ve "Hamam", 2000 yılında ise "Baykuşların Saltanatı" adlı filmlerde yer aldı.Tassos Boulmetis'in "Bir Tutam Baharat", Zeki Demirkubuz'un "İtiraf", Alberto Rondalli'in "Derviş" adlı filmlerinde rol aldı.

1998 yılında Zeki Demirkubuz'un yönettiği "Üçüncü Sayfa" adlı filmde Meryem karakterini canlandırdı. Bu film ile başarısı yükseldi. 1999'da Antalya Film Festivali'nde "En İyi Kadın Oyuncu" ve Siyad Türk Sineması Ödülleri'nde "En iyi Kadın Oyuncu", 2000'de ÇASOD En İyi Oyuncu Ödülleri'nde "En İyi Kadın Oyuncu", yine 2000 yılında İstanbul Film Festivali ve Orhan Arıburnu Ödülleri'nde "En İyi Kadın Oyuncu" ödüllerini aldı.

2003 yılında yönetmenliğini Çağan Irmak'ın yaptığı "Mustafa Hakkında Herşey", 2005 yılında Yılmaz Erdoğan'nın yönettiği "Organize İşler" ve aynı yıl "Yanık Koza" adlı filmlerde rol aldı. "Yanık Koza"daki başarılı oyunculuyla 2006 yılında Beykent Üniversitesi Medya Klübü İletişim Ödülleri'nde "En İyi Kadın Oyuncu" ödülünü aldı. 2006 yılında Taylan Kardeşler'in yönettiği "Küçük Kıyamet" adlı filmde Bilge karakterini canlandırdı.