29 Mayıs 1973'de İzmir doğdu. 2.ligde Soma Linyitspor'da oynadıktan sonra 1992'de Altay'a geçti ve o sezon sergilediği performans sonrasında Fatih Terim tarafından Ümit Milli Takım'a alındı. Ümit Milli Takım'ın değişmez oyuncusu olduktan sonra büyük takımların dikkatini çekti. 1993 transfer ayında Altay'dan koptuktan sonra, Süleyman Seba tarafından Beşiktaş'a transfer edildi.

Daha henüz 20 yaşında Beşiktaş’a adım atarken ilk sezonunda Gordon Milne, sezon ortasında Milne'nin ayrılmasıyla Daum ile çalıştı. Milne ve Daum’lu 1993-94 sezonunda 11 maçta görev aldıktan sonra Daum'un değişmez oyuncularında birisi oldu. Daum döneminde lig şampiyonluğu, Türkiye Kupası, Cumhurbaşkanlığı Kupası şampiyonlukları yaşadı. Her transfer döneminde takımında en kilit isimlerden birisi olarak dikkat çekti.

1993-1999 yılları arasında Beşiktaş'ta tam 6 yıl çok önemli başarılar yaşarken Siyah-Beyazlı taraftarın en çok sevdiği isimlerden birisi oldu. Ancak 1999 Haziran ayında yönetim ile anlaşamadı ve sonra satışa konuldu. O dönemde 2.6 trilyonluk rekor bonservis bedeli ile satışa çıkartıldığında Alpay’a ilk olarak Siirt Jet-Pa Kulübü Başkanı Fadıl Akgündüz talip oldu. 2 trilyon 600 milyarlık rekor transfer ücretini ödeyen Akgündüz, Özalan’ı 3.5 trilyona Siirt Jet - Pa renklerine bağladı. Bu transeferin hemen ardından Fenerbahçe'ye kiralandı.

Fenerbahçe'de Rıdvan Dilmen, Zeman, Turhan Sofuoğlu'lu dönemde takımın değişmez oyuncusu oldu. Alpay, Fenerbahçe’den sonra İngiltere’nin Aston Villa takımına transfer oldu. Burada da başarılı futboluyla dikkatleri çekti. Milli Takımın da değişmez oyuncusu olan Alpay Özalan evli ve iki çocuk babası.